Is dit een Sudoku?!

Ruud Kool

Ruud Kool

Puzzelkoning

Een sudoku is misschien niet helemaal wat je van Puzzelpost gewend bent. Maar dit is niet zomaar een puzzel zoals je die in de krant tegenkomt 🙂 Zeg nou zelf:

Is dit een sudoku?! Ja echt, maar deze versie is waarschijnlijk wat handiger als je hem wilt oplossen.

Ik vond sudoku’s nooit zo interessant. Met een druk op de knop kun je er 1000 genereren, en net zo makkelijk oplossen. Maar het basisprincipe leent zich voor een puzzel die echt ontworpen is, met een interessant oplossingspad in gedachten. Onweerstaanbaar voor deze spelontwerper, en ik ben trots op deze puzzel!

Er staan geen cijfers in, maar er zijn wel een aantal extra regels:

  • Gewone sudokuregels gelden: plaats de cijfers 1-9 in iedere rij, kolom en vak van 3×3
  • De cijfers op de dunne groene slangen moeten oplopen vanaf het hoofd richting de staart
  • De cijfers op de dikke slangen zijn afwisselend even en oneven.
  • De 3 cijfers in elke waterplas zijn verschillend, en zijn bij elkaar opgeteld 15.

Je kunt de puzzel uitprinten, maar hij is ook online te spelen. Zonder de versiering, dat wel.

Vergis je niet: dit is moeilijker dan de meeste puzzels die je van Puzzelpost gewend bent! Reserveer er een paar uur voor, tenzij je echt een bedreven sudoku-afficionado bent 🙂

Kom je er niet uit? Scroll dan omlaag voor hints.

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

………………………………………….. …………………………………………..

Hint 1

Begin met de dikke, zwart-gele slangen. De puzzel begint met de even/onevenverdeling.

Hint 2

Door de manier waarop deze zwart-gele slang erbij ligt, zijn er in kolom 7 en 8 meerdere aaneengesloten vakjes die allemaal even, of juist allemaal oneven zijn. Maar hoe kom je erachter wat even is, en wat oneven?

Hint 3

Als je de dikste zwart-gele slang op dezelfde manier inkleurt, zijn er in rij 7 vijf bruine vakjes, en vier gele vakjes – ongeacht met welke kleur je begint. Hierdoor kun je beredeneren welke kleur even is en welke kleur oneven: in de getallen 1-9 zitten vijf oneven getallen en vier oneven getallen, dus de bruine getallen zijn oneven!
Maar pas op: dit kun je alleen zeggen over de slang in de kolommen 7, 8 en 9. De andere, dikke slang kan ook nog andersom ingekleurd worden!

Hint 4

In kolom 8 zitten nu 4 even getallen, dus de overige 5 zijn allemaal oneven. Kun je nu ook ontdekken hoe de even/oneven getallen in kolom 7 verdeeld zijn? Kijk eens goed naar de waterplas bovenin beide kolommen.

Hint 5

De som van de 3 getallen in de waterplas moet 15 zijn. Dat is een oneven getal, en je weet dat 2 van de 3 cijfers oneven zijn. Dan moet het derde getal óók oneven zijn! Hiermee heb je vijf oneven getallen in kolom 7, dus de overige vier zijn allemaal even. En nu kun je iets zeggen over de even/onevenverdeling van de dikste slang!

Hint 6

Omdat de waterplas onderaan kolom 6 en 7 al twee even getallen heeft, moet het derde getal oneven zijn om aan 15 te kunnen komen. En daardoor kun je de hele dikke slang invullen (de kleurverdeling die we willekeurig hadden gekozen bij hint 3 blijkt dus te kloppen). Als je nu naar de meest linker groene slang kijkt, kun je je eerste cijfers plaatsen…

Hint 7

Het 3×3 vak met de meest linker groene slang heeft nog geen oneven getallen. Dat betekent dat alle oneven getallen op de groene slang liggen. De 6 getallen op de groene slang bevatten dus de cijfers 1, 3, 5, 7, 9 en nog één ander getal. Omdat de getallen moeten oplopen van kop naar staart, kun je de 1 en 9 plaatsen!

Hint 8

Blijf nog even in hetzelfde 3×3 vak. Je weet dat het laatste even getal van dit vak in de waterplas moet liggen: om tot een som van 15 te komen heb je namelijk exact 0 of 2 even getallen nodig, en er zit al een even getal in de plas. Daardoor zijn de overige vakjes oneven, en kun je de 3 ook plaatsen.

Hint 9

Het vakje in rij 4, kolom 6 moet even zijn om aan 15 te kunnen komen. Wat zegt dit over de andere waterplas in het middelste 3×3 vak?

Hint 10

Elke plas heeft precies 0 of 2 even getallen nodig; deze informatie heb je eerder nodig gehad. Maar als deze plas uit 3 oneven getallen bestaat, wat doet dat dan met de groene slang in dat vak? Alle vier de even getallen (2,4,6,8) moeten dan op de uiterste vakjes van de slang, met ruimte voor twee getallen tussen de 4 en de 6. Dat is niet mogelijk, dus deze waterplas bestaat niet uit 3 oneven getallen. Kun je met deze kennis nog meer getallen invullen?

Hint 11

Je weet dat de groene slang 3 opeenvolgende even getallen heeft, maar de laagste daarvan kan niet de 2 zijn omdat er nog twee lagere getallen op de slang moeten. Als je de 4, 6 en 8 invult, vallen de 9 en de 5 in dat vak snel op hun plaats.

Hint 12

Kijk nog eens naar de groene slang in het vak linksmidden, en bedenk bij de nog niet ingevulde vakjes welke getallen daar nog kunnen komen. Omdat alle oneven getallen op deze slang moeten liggen (op volgorde) en er al een 6 staat in rij 5, zijn er niet veel opties. Bestudeer de mogelijkheden: wat zeggen ze over de waterplas in dit vak?

Hint 13

Als de 7 onder de 9 komt, worden gedwongen ook de 5 en de 4 op de slang geplaatst. Er staan dan een 7 en een 4 in de waterplas en om aan 15 te komen heb je nog een 4 nodig. Dat is niet mogelijk! Daarom komt onder de 9 geen 7 maar een 8, en de overige cijfers volgen automatisch. Wat zegt dit over de eerste kolom?

Hint 14

Omdat kolom 1 al drie even getallen heeft, moet de waterplas in het vak linksboven bestaan uit enkel oneven getallen. En met deze informatie kun je ineens veel zeggen over de even/onevenverdeling van het hele grid!

Hint 15

Te beginnen met de zwart-gele slang linksbovenin, kun je van bijna de hele puzzel bepalen wat de even/onevenverdeling is. Nu is het tijd voor je eerste ordinaire sudoku-redenatie: waar komt de 8 in rij 6?

Vanaf hier zijn er geen hints meer. Er zijn nu veel vakjes met nog maar 1 of 2 opties, kijk bijvoorbeeld eens naar de groene slang bovenin. En bedenk dat een waterplas die uit enkel oneven getallen bestaat, altijd een 5 bevat. Succes met de rest van de puzzel! Oplossing

Add Your Heading Text Here